Egyszerűsíteni a törteket

Szerkesztés Hogyan kell egyszerűsíteni a törteket?

A törtek egyszerűsítése egy alapvető matematikai művelet, amely segít átláthatóbbá és könnyebben kezelhetővé tenni a számításokat. Egyszerűsítéskor a tört értéke nem változik, csak a számláló és a nevező lesz kisebb, közös osztóval leosztva. Ez különösen fontos iskolai feladatoknál, vizsgákon és mindennapi számolás során is.

Szerkesztés Lépések

1. Értsd meg, mit jelent a törtek egyszerűsítése : Egy törtet akkor egyszerűsítünk, amikor a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal osztjuk el. Az eredmény értékben azonos marad az eredeti törttel.
2. Írd fel a törtet : Jelöld ki pontosan a számlálót (felső szám) és a nevezőt (alsó szám). Például: 12/18.
3. Keresd meg a közös osztókat : Nézd meg, milyen számokkal osztható mind a számláló, mind a nevező. Ezeket közös osztóknak nevezzük.
4. Találd meg a legnagyobb közös osztót (LKO) : Az egyszerűsítéshez a leghatékonyabb, ha a legnagyobb közös osztót használod. A 12 és a 18 legnagyobb közös osztója a 6.
5. Oszd el a számlálót és a nevezőt az LKO-val : A példában: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3. Az egyszerűsített tört tehát 2/3.
6. Ellenőrizd, tovább egyszerűsíthető-e : Vizsgáld meg, hogy a kapott számlálónak és nevezőnek van-e még közös osztója 1-en kívül. Ha nincs, a tört teljesen egyszerűsített.
7. Egyszerűsítés lépésenként (ha nincs LKO) : Ha nem találod rögtön a legnagyobb közös osztót, egyszerűsíthetsz több lépésben is, például először 2-vel, majd 3-mal.
8. Egyszerűsíts előjel helyesen : Ha a tört negatív, az előjelet tedd a számláló elé, vagy az egész tört elé, de ne hagyd a nevezőn.
9. Egész szám felismerése : Ha az egyszerűsítés után a nevező 1 lesz, a tört egész számmá alakul (pl. 4/1 = 4).

Szerkesztés Tippek

• Ha mindkét szám páros, biztosan egyszerűsíthető 2-vel.
• Ha a számláló és a nevező számjegyeinek összege osztható 3-mal, akkor 3-mal is egyszerűsíthetők.
• Írd fel a számokat prímtényezős alakban – így könnyebb meglátni a közös tényezőket.
• Mindig törekedj a teljesen egyszerűsített alakra, mert ez az elfogadott forma.
• Gyakorolj sok példán, mert az egyszerűsítés rutinná válik.

Szerkesztés Figyelmeztetések

• Ne adj hozzá és ne vonj ki számokat a számlálóból vagy nevezőből – csak osztani szabad!
• Soha ne változtasd meg csak az egyik oldalt, mert az megváltoztatja a tört értékét.
• Ne hagyd a negatív előjelet a nevezőn.
• Ne feledd ellenőrizni, hogy valóban nincs több közös osztó.

Szerkesztés Amire szükséged lehet

• Alapvető osztási ismeretek
• Papír és ceruza vagy számológép
• A legnagyobb közös osztó fogalmának ismerete
• Gyakorlófeladatok és türelem

Az oldal szerzői

Hogyankell