Deriválni

Szerkesztés Hogyan kell deriválni?

Az alábbiakban a legfontosabb deriválási szabályokat, valamint elemi függvények deriváltjait ismerhetjük meg. A deriválási szabályok egy függvény deriválását sem teszik önmagukban lehetővé, hanem arról szólnak, hogy ha függvényekkel műveleteket végzünk, akkor hogyan kell deriválni ezekben az esetekben.

Szerkesztés Lépések

Legfontosabb deriválási szabályok:
- Konstanssal való szorzás (osztás): (c*f(x))'=c*f'(x)
- Két függvény összege és különbsége: (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x) és (f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
- Két függvény szorzata: (f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
- Két függvény hányadosa:
- Összetett függvény: (f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)
Az elemi függvények deriváltjai: Az elemi függvények deriváltjai tulajdonképpen az alapfüggvények deriválási módját adják meg. Végső soron az elemi függvényekből az előző csoportban bemutatott függvényekkel végezhető műveletek segítségével áll elő az összes számunkra releváns függvény, így ezeknek a képleteknek a segítségével elvileg minden szóba jöhető függvényt tudni kell deriválni.