Kiszámolni a kör területét

Hogyan kell kiszámítani a kör területét?

Ebből a cikkből megtudhatod, hogy hogyan kell kiszámolni a kör területét különféle adatokból (sugár, kerület), valamint a körcikk és a körszelet területére vonatkozó számításokat is megtalálhatod.

Lépések

1. A kör területének (T) kiszámítása a sugár (r) ismeretében:
   • T=r²π π=3,14
   • Példa: Mekkora a kör területe, ha a sugara 3 cm?
     • r=3 cm. T=? T=3²π=9π=28,26cm².
     • A 3 cm sugarú kör területe 28,26 cm².
2. A kör területének (T) kiszámítása a kör kerületének (K) ismeretében:
   • T=r²π π=3,14
   • K=2r*π π=3,14
   • A kerület alapján határozzuk meg a sugár (r) nagyságát: r=K/2π
   • Majd helyettesítsük be a fenti képletet a terület képletébe: T=(K/2π)²π, vagyis T=K²/4π²*π=K²/4π
   • Példa: Mekkora a kör területe, ha a kerülete 18,84 cm?
     • K=18,84 cm T=?
     • K=2r*π, vagyis 18,84=2r*π. r=18,84/2π=18,84/6,28=3
     • T=3²π=9π=28,26cm².
     • A 18,84 cm kerületű kör területe 28,26 cm².
3. A körcikk területének kiszámítása
   • • A körcikkre úgy gondoljunk, mint egy szép kerek tortából kivágott szeletre.
     • A körcikk területe <math>T=(s*r)/2 = (alpha/360)*r²*Pi</math>
     • Ahol s a körcikk kerülete, alpha a körcikk szöge, az r a körcikk sugara.
     • A fntiekben ismertetett példákat figyelembevéve tehát, ha egy kerek tortát négyfelé vágunkm akkor az alpha szög pontosan 90 fok és 90/360 az pontosan 1/4 vagyis a 28,26cm² területű torta tortaszelete 28,26/4 azaz 7,065 cm² lesz.
4. A körszelet területének kiszámítása

Tippek

• Mindig ellenőrizd a megoldást!

Amire szükséged lehet

• Számológép

Figyelmeztetések

• Szöveges feladatoknál soha ne felejtsd el a szöveges választ!

Az oldal szerzői

BoglarkaS, Hogyankell, Kiscsillag