bürokraták, emailconfirmed, adminisztrátorok
3 567
szerkesztés
Módosítások
Új oldal, tartalma: „Hogyan kell meghatározni a legkisebb közös többszöröst? rightKétségtelen, hogy a legkisebb…”
Hogyan kell meghatározni a legkisebb közös többszöröst?
[[Fájl:Hogyan-kell-meghatarozni-a-legkisebb-kozos-tobbszorost.jpg|right]]Kétségtelen, hogy a legkisebb közös többszörös meghatározása az egyik legfontosabb matematikai művelet, amelyet a számokkal kapcsolatban tanulni lehet. A legkisebb közös többszörös (LTK) meghatározása azt jelenti, hogy megtaláljuk azt a legkisebb számot, amely osztható minden megadott számmal. A következőkben egy konkrét példán keresztül mutatjuk meg, hogyan lehet meghatározni a legkisebb közös többszörösét lépésről lépésre.
== Lépések ==
# '''Prímtényezőkre bontás''': A prímtényezőkre történő bontás az egyik legegyszerűbb és leggyakrabban használt módszer a legkisebb közös többszörös meghatározására. Legyen a példa a következő: Határozzuk meg a 6, 8 és 15 számok legkisebb közös többszörösét.
# '''Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását''':
#* 6 = 2 x 3
#* 8 = 2 x 2 x 2
#*15 = 3 x 5
# '''Szorozzuk össze az összes előforduló prímszámot a legmagasabb hatványával és így megkapjuk a legkisebb közös többszöröst.''' Ez a konkrét példában a következőképpen néz ki: a prímtényezőre bontásban a 2, a 3, illetve az 5 szerepel. Minden szám esetében a legmagasabb hatvánnyal kell szerepeltetni a szorzatban az adott számokat. A kettő esetében a harmadik hatványt (2x2x2), a három (3), illetve az 5 esetében az első hatványt (5). Az eredmény tehát 2x2x2x3x5 = 120, vagyis a 6, a 8 és a 15 legkisebb közös többszöröse 120.
# '''Ellenőrizzük a végeredményt.''' A 120 osztható 6-tal, 8-cal és 15-tel is. Azt is ellenőrizhetjük, hogy nincs olyan kisebb szám, amely osztható az összes három számmal, tehát a 120 a legkisebb közös többszörös. Reméljük, hogy ez a példa segített abban, hogy megértsd, hogyan lehet meghatározni a legkisebb közös többszörösét, és hogyan kell végrehajtani a fenti lépéseket bármely más számokkal is.
== Tippek ==
* A legkisebb közös többszörös meghatározása a fent bemutatott módszer mellett más megoldások is léteznek. Az LKT meghatározható a legnagyobb közös osztó felhasználásával is. Nagy számok esetén a törzstényezős felbontás nehéz feladat, de a legkisebb közös többszörös (LKT) és a legnagyobb közös osztó (LKO) kapcsolata ekkor is hatékony módszert ad. Erről bővebben a források között megemlített weboldalakon olvashatsz.
== Amire szükséges lehet ==
* Az alapvető matematikai műveletek ismerete
* Esetleg számológép
* Türelem
== Figyelmeztetések ==
* A számításokat érdemes kétszer elvégezni, hogy ellenőrizzük, a kapott végeredmény biztosan megfelelő.
== Kapcsolódó források, hivatkozások ==
* [https://kiszamolo.com/legkisebb-kozos-tobbszoros-kalkulator/ Kiszamolo.com: Legkisebb közös többszörös kalkulátor]
* [https://hu.wikipedia.org/wiki/Legkisebb_közös_többszörös Wikipédia: Legkisebb közös többszörös]
[[Kategória:Oktatás]]
[[Fájl:Hogyan-kell-meghatarozni-a-legkisebb-kozos-tobbszorost.jpg|right]]Kétségtelen, hogy a legkisebb közös többszörös meghatározása az egyik legfontosabb matematikai művelet, amelyet a számokkal kapcsolatban tanulni lehet. A legkisebb közös többszörös (LTK) meghatározása azt jelenti, hogy megtaláljuk azt a legkisebb számot, amely osztható minden megadott számmal. A következőkben egy konkrét példán keresztül mutatjuk meg, hogyan lehet meghatározni a legkisebb közös többszörösét lépésről lépésre.
== Lépések ==
# '''Prímtényezőkre bontás''': A prímtényezőkre történő bontás az egyik legegyszerűbb és leggyakrabban használt módszer a legkisebb közös többszörös meghatározására. Legyen a példa a következő: Határozzuk meg a 6, 8 és 15 számok legkisebb közös többszörösét.
# '''Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását''':
#* 6 = 2 x 3
#* 8 = 2 x 2 x 2
#*15 = 3 x 5
# '''Szorozzuk össze az összes előforduló prímszámot a legmagasabb hatványával és így megkapjuk a legkisebb közös többszöröst.''' Ez a konkrét példában a következőképpen néz ki: a prímtényezőre bontásban a 2, a 3, illetve az 5 szerepel. Minden szám esetében a legmagasabb hatvánnyal kell szerepeltetni a szorzatban az adott számokat. A kettő esetében a harmadik hatványt (2x2x2), a három (3), illetve az 5 esetében az első hatványt (5). Az eredmény tehát 2x2x2x3x5 = 120, vagyis a 6, a 8 és a 15 legkisebb közös többszöröse 120.
# '''Ellenőrizzük a végeredményt.''' A 120 osztható 6-tal, 8-cal és 15-tel is. Azt is ellenőrizhetjük, hogy nincs olyan kisebb szám, amely osztható az összes három számmal, tehát a 120 a legkisebb közös többszörös. Reméljük, hogy ez a példa segített abban, hogy megértsd, hogyan lehet meghatározni a legkisebb közös többszörösét, és hogyan kell végrehajtani a fenti lépéseket bármely más számokkal is.
== Tippek ==
* A legkisebb közös többszörös meghatározása a fent bemutatott módszer mellett más megoldások is léteznek. Az LKT meghatározható a legnagyobb közös osztó felhasználásával is. Nagy számok esetén a törzstényezős felbontás nehéz feladat, de a legkisebb közös többszörös (LKT) és a legnagyobb közös osztó (LKO) kapcsolata ekkor is hatékony módszert ad. Erről bővebben a források között megemlített weboldalakon olvashatsz.
== Amire szükséges lehet ==
* Az alapvető matematikai műveletek ismerete
* Esetleg számológép
* Türelem
== Figyelmeztetések ==
* A számításokat érdemes kétszer elvégezni, hogy ellenőrizzük, a kapott végeredmény biztosan megfelelő.
== Kapcsolódó források, hivatkozások ==
* [https://kiszamolo.com/legkisebb-kozos-tobbszoros-kalkulator/ Kiszamolo.com: Legkisebb közös többszörös kalkulátor]
* [https://hu.wikipedia.org/wiki/Legkisebb_közös_többszörös Wikipédia: Legkisebb közös többszörös]
[[Kategória:Oktatás]]